Tautologia: Como será cobrado na prova?

Você sabe o que é uma tautologia? Descubra por que esse conceito da lógica proposicional pode ser o diferencial entre a aprovação e a eliminação em concursos públicos! Se ao ver símbolos como P ∨ ~P ou P ∧ Q sua mente trava, você não está sozinho.

Muitos candidatos a concursos públicos encaram a lógica proposicional como um verdadeiro bicho de sete cabeças. No entanto, dominar esse conteúdo pode ser mais simples — e mais estratégico — do que parece.

Entre os temas mais recorrentes nas provas está a tautologia, um tipo especial de proposição que aparece com frequência em questões que testam raciocínio lógico e validade de argumentos. Neste artigo, você vai entender o que é, como identificar, por que é cobrada, e ainda verá tabelas que podem te salvar na hora da prova.

O que é uma tautologia?

Na linguagem da lógica, tautologia é o nome dado a uma proposição que é sempre verdadeira, independentemente dos valores de verdade atribuídos às suas partes.

Isso significa que, ao montar sua tabela-verdade – uma ferramenta usada para avaliar todas as possíveis combinações de valores de proposições –, a coluna final será composta apenas por valores verdadeiros (V).

Um exemplo clássico de tautologia é a proposição:

P ∨ ~P (lê-se: “P ou não P”).

Neste caso, independentemente de P ser verdadeiro ou falso, a proposição completa será sempre verdadeira. Veja a tabela-verdade correspondente:

Essa característica torna a tautologia um conceito fundamental em lógica: ela representa uma estrutura lógica que não admite contradição, funcionando como uma espécie de “verdade universal” dentro do sistema proposto.

Outros dois conceitos importantes: contradição e contingência

A lógica proposicional não se limita às tautologias. Outros dois conceitos ajudam a compor esse universo e também são cobrados em concursos: a contradição e a contingência.

Contradição

Enquanto a tautologia é uma proposição sempre verdadeira, a contradição é o seu oposto: uma proposição que é sempre falsa, ou seja, que nunca apresenta valor lógico verdadeiro.

Exemplo clássico:

P ∧ ~P (lê-se: “P e não P”).

Como se pode observar, independentemente da valoração de P, a expressão resultante será sempre falsa. Afinal, é impossível que uma proposição e a sua negação sejam verdadeiras ao mesmo tempo.

Contingência

Já a contingência representa o caso mais comum nas proposições lógicas. Ela ocorre quando uma expressão não é tautologia nem contradição – ou seja, ela pode ser verdadeira em alguns casos e falsa em outros.

Exemplo clássico:

P ∨ Q (lê-se: “P ou Q”).

Como se observa na tabela, existem tanto linhas com valores verdadeiros quanto com valores falsos, caracterizando assim a contingência.

Por que a tautologia é a mais cobrada em concursos públicos?

A razão para a cobrança recorrente da tautologia em provas de concursos está ligada à própria estrutura das questões de raciocínio lógico, que frequentemente exigem a verificação de validade de argumentos.

Para que um argumento seja considerado válido em lógica, a conclusão deve ser uma tautologia lógica em relação às premissas – isto é, deve ser impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa ao mesmo tempo.

Essa característica faz com que os examinadores testem o conhecimento do candidato sobre como identificar e montar uma tabela-verdade, algo que muitos estudantes evitam por considerarem trabalhoso ou cansativo.

Além disso, questões envolvendo tautologias aparecem tanto em provas conceituais quanto nas de resolução prática, exigindo do candidato tanto a compreensão teórica quanto a habilidade de aplicar o conceito.

Veja um exemplo clássico retirado de prova aplicada pela banca Cebraspe (antiga Cespe):

(CESPE/INSS) – Julgue a afirmativa abaixo como verdadeira ou falsa:

“Na linguagem da lógica proposicional, denomina-se tautologia a toda fórmula α para a qual toda valoração verdadeira ou falsa dada a seus símbolos proposicionais resulta que α é verdadeira.”

✅ Resposta: Verdadeira.

Como esse conteúdo é cobrado nas provas?

Muitas bancas, como FCC, Cesgranrio, IBFC, Vunesp, Cebraspe e FUMARC, costumam explorar o conteúdo de forma prática.

As questões mais exigentes apresentam proposições complexas com conectivos diversos (“e”, “ou”, “se… então”, “se e somente se”) e solicitam ao candidato que verifique se determinada proposição é tautologia.

Para isso, é necessário montar a tabela-verdade completa, considerando todas as combinações possíveis dos valores lógicos das variáveis envolvidas.

Mesmo em provas onde o conteúdo é mais enxuto – como em concursos para cargos administrativos ou técnicos –, esse tema continua presente, e muitas vezes serve como critério de desempate entre os candidatos que dominam ou não a lógica formal.

Como se preparar para esse tipo de questão?

Se você está começando agora e nunca montou uma tabela-verdade, não se desespere. O importante é dar o primeiro passo e se familiarizar com a estrutura.

Aos poucos, montar tabelas com duas ou três proposições vai se tornar natural. Além disso, muitos cursos de Raciocínio Lógico oferecem abordagens didáticas para esse tipo de conteúdo, com resolução comentada de questões.

Conclusão: não subestime a tautologia!

Apesar de parecer simples à primeira vista, a tautologia pode pegar o candidato desprevenido — especialmente quando aparece misturada em questões com conectivos lógicos mais complexos ou disfarçada em proposições compostas. Portanto, dedique um tempo para entender esse conceito e, principalmente, pratique.

Montar tabelas-verdade pode parecer cansativo no início, mas com o tempo se torna uma ferramenta poderosa para resolver não apenas questões sobre tautologia, mas boa parte da prova de lógica.

E lembre-se: se a última coluna da tabela-verdade for todinha de “V”, você tem nas mãos uma tautologia — e, possivelmente, um ponto a mais na sua prova.

Dica final: evite fugir da tabela-verdade

Muitos candidatos, por acreditarem que montar a tabela-verdade consome muito tempo, preferem tentar resolver questões de lógica proposicional de maneira “intuitiva” ou por meio de atalhos memorizados.

Essa abordagem pode até funcionar em questões mais simples e diretas, principalmente aquelas que cobram apenas a definição conceitual de tautologia, contradição ou contingência. No entanto, essa estratégia se torna perigosa quando as proposições começam a apresentar estruturas mais complexas.

Isso acontece, por exemplo, quando a questão envolve dupla negação — o famoso “não do não”, que pode confundir o raciocínio quando não se compreende que “~~P” equivale a “P”.

Outro ponto crítico são as expressões com distribuição de conectivos, como implicações encadeadas (do tipo “se… então…”) misturadas com conjunções e disjunções (“e” e “ou”), que exigem conhecimento preciso das prioridades lógicas e da aplicação correta dos parênteses.

Além disso, quando aparecem mais de duas variáveis — por exemplo, expressões envolvendo P, Q e R —, confiar apenas no instinto pode resultar em erros graves. Com três variáveis, o número de linhas da tabela-verdade sobe para oito combinações possíveis (2³), o que dificulta ainda mais uma análise feita “no olho”.

É exatamente aí que o domínio da tabela-verdade se torna uma vantagem competitiva: ao invés de ficar “chutando” ou se perdendo em meio a tentativas de simplificação, o candidato que domina a técnica consegue verificar com segurança se uma proposição é sempre verdadeira (tautologia), sempre falsa (contradição) ou alternadamente verdadeira e falsa (contingência).

Portanto, por mais que a montagem da tabela-verdade pareça trabalhosa à primeira vista, ela é, na prática, a maneira mais segura e objetiva de resolver esse tipo de questão — especialmente nas provas mais concorridas, em que cada acerto conta.

Afinal, compreender a lógica por trás da proposição é o que realmente diferencia um chute de uma resposta fundamentada. E, em tempos de concursos cada vez mais disputados, não há espaço para depender apenas da sorte.

Segundo professores experientes, como os que atuam em cursos preparatórios renomados, como a Nova Concursos, a melhor forma de dominar o conteúdo é praticando com questões resolvidas, montando tabelas desde o início dos estudos e entendendo o passo a passo lógico envolvido em cada questão.

Fiquem ligados na nossa página para as próximas notícias sobre concursos!